Иван Авдеев, воспитанник ЦСКА, в молодости был известен как маленький Харламов и считался даже сильнее Вячеслава Фетисова. Его карьерный путь предвещал блестящее будущее в хоккее, однако с возрастом его преимущества перед сверстниками начали исчезать, что не позволило ему закрепиться в основном составе армейцев. В итоге большую часть карьеры он провел в «Крыльях Советов», после кратковременного периода в СКА МВО.
Вне хоккейного поля Иван нередко попадал в неприятные ситуации. Первое ДТП произошло, когда его друг Владимир Щуренко, получивший новую машину, пригласил Авдеева «обмыть» её. После выпивки Щуренко не удержался от желания прокатиться, что закончилось столкновением с грузовиком.
Другое серьезное происшествие случилось в 1991 году, когда Авдеев, возвращаясь с тренировки на своей новой Audi, не смог справиться с заносом на опасном участке дороги и врезался в столб. Полиция, приехавшая к месту аварии, не только помогла ему, но и унесла магнитофон из его автомобиля, что сильно удивило хоккеиста, который только вернулся из Швейцарии.